已知平面上三个向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{c}$.给出下列说法:①若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$.则$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$可以作为基底,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知平面上三个向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，给出下列说法：
①若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$可以作为基底；
②若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③若$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=λ|$\overrightarrow{b}$|；
④若$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，则|$\overrightarrow{c}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|．
其中正确说法的序号是④（写出所有正确的序号）

分析由平面向量共线与相等的定义及平面向量基本定理依次判断即可．

解答解：$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$能否成为基底是判断$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是否共线，故①不正确；
若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，故②不正确；
根据数乘的定义，若$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=|λ||$\overrightarrow{b}$|，故③不正确；
∵$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，∴|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，故④正确；
故答案为：④．

点评本题考查了平面向量的基本性质的应用及基本定理的应用．

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