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    已知向量m=(1,2asin2x),n=(asin2x,1)(x∈R,a∈R且a≠0),设f(x)=m·n.

    (1)求f(x)的递增区间；

    (2)若a＜0，x∈[-,-]时，f(x)有最大值为2，求a的值．

    解：(1)f(x)=m·n=a·sin2x+2asin2x=2a(sin2x-cos2x)+a

    =2asin(2x-)+a(x∈R,a≠0).                                          

    ①当a＞0时，sin(2x-)递增时，f(x)递增.

    由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈Z，知kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,

    ∴a＞0时，f(x)的递增区间为[kπ-,kπ+],k∈Z.                     

    ②当a＜0时，sin(2x-)递减时，f(x)递增.

    由2kπ+≤2x-≤2kπ+,k∈Z,知kπ+≤x≤kπ+,k∈Z.

    ∴a＜0时，f(x)递增区间为[kπ+,kπ+],k∈Z.                     

    (2)当-≤x≤-时，-≤2x-≤-,-≤sin(2x-)≤.

    ∵a＜0,2a×+a≤2asin(2x-)+a≤-·2a+a,

    依题意得-a+a=2.∴a=-1-.

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    m
    =(-1，cosωx+
    		3
    sinωx)    ，
    n
    =(f(x)，cosωx)    ，其中ω＞0，且
    m
    ⊥
    n
    ，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为
    3
    2
    π    ．
    （Ⅰ）求ω的值．
    （Ⅱ）设α是第一象限角，且f(
    3
    2
    α+
    π
    2
    )=
    23
    26
    ，求
    sin(α+
    π
    4
    )
    cos(π+2α)
    的值．

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    已知向量
    m
    =（2，-1），
    n
    =（sin
    A
    2
    ，cos（B+C）），A、B、C为△ABC的内角的内角，其所对的边分别为a，b，c
    （1）当
    m
    •
    n
    取得最大值时，求角A的大小；
    （2）在（1）的条件下，当a=
    		3
    时，求b2+c2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(λ+1，1)，
    n
    =(λ+2，2)    ，若（
    m
    +
    n
    )⊥(
    m
    -
    n
    )    ⊥(
    m
    -
    n
    )    ，则λ=
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosx，sinx)，f(x)=
    m
    •
    n
    ，
    （1）求f（x）的表达式及最小正周期；
    （2）若sinθ=
    4
    5
    ，0＜θ＜
    π
    2
    ，求f（θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量M={ | =(1,2)+l(3,4) lÎR}， N={|=(-2,2)+ l(4,5) lÎR }，则MÇN=（  ）

    A  ｛（1，2）｝   B          C       D  

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