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    已知椭圆上一点P，F1 、F2为椭圆的焦点，若∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积.

    分析：计算三角形的面积有多种公式可供选择，其中与已知条件联系最密切的当为S△=|PF1|·|PF2|·sinθ,所以应围绕|PF1|·|PF2|进行计算.

    解：如图，由椭圆第一定义，有|PF1|+|PF2|=2a,而在△F1PF2中，由余弦定理有?

    |PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cosθ=|F1F2|2=4c2,?

    ∴(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|·|PF2|-2|PF1|·|PF2|cosθ=4c2,?

    即4（a2-c2）=2|PF1|·|PF2|(1+cosθ).?

    ∴S△PF1F2=|PF1|·|PF2|sinθ?

    =b2=b2tan.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的右焦点为F，右准线与x轴的交点为D．在椭圆上一点P使得∠PFD=60°，sin∠PDF=
    3
    5
    ，则该椭圆的离心率为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）

    已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；

    (Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式上任一点P到两个焦点的距离的和为数学公式，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为数学公式．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （Ⅰ）若数学公式（O为坐标原点），求|y1-y2|的值；
    （Ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA、QB的倾斜　 角互为补角？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点，若点M满足（其中O为坐标原点），则=_________

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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