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    已知圆C过点(4，－1)，且与直线x＋3y―5＝0相切于点(2，1)．

    (Ⅰ)求圆C的方程；

    (Ⅱ)是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)

    　　(Ⅱ)假设存在，设，

    　　由　得

    　　

    　　以AB为直径的圆经过原点，

    　　

    　　

    　　　即

    　　　解得

    　　或


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    已知圆C过点M（5，2）、N（3，2），且圆心在直线y=2x-3上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）求圆C过点P（4，4）的最短弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C过点O（0，0），A（1，3），B（4，0）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，且∠MON=60°，求m的值．

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    已知圆C过点A（4，-1），且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2），则圆C的方程为
    （x-3）2+（y-1）2=5
    （x-3）2+（y-1）2=5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•乐山二模）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为2
    		2
    ，则圆C的标准方程为（　　）

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