精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知A={x|x<-1或x>2},B={x|4x+a<0},当B⊆A时,实数a的取值范围为
a≥4
a≥4
分析:在数轴中表示出集合A,然后根据B⊆A,得出AB两个集合的包含关系,并根据数轴进行判断.
解答:解:由B={x|4x+a<0},化简得:
B={x|x<-
a
4
}
在数轴上表示集合A,如图:

∵B⊆A
而B={x|x<-
a
4
}
∴根据数轴上的范围易判断得
-
a
4
≤-1
解得:a≥4.
点评:本题考查集合的包含关系判断及应用,考查计算能力,属于基础题.要准确解决AB两个集合的包含关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|x<3},B={x|-1<x<5},则A∪B等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|
x-5
2
<-1},若?AB={x|x+4<-x},则集合B=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|x<1},B={x|-1<x<2},则A∪B=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)讨论函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调性;
(Ⅲ)若数学公式,设g(x)是函数f(x)在区间[0,+∞)上的导函数,问是否存在实数a,满足a>1并且使g(x)在区间数学公式上的值域为数学公式,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年高三数学第一轮基础知识训练(20)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)讨论函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调性;
(Ⅲ)若,设g(x)是函数f(x)在区间[0,+∞)上的导函数,问是否存在实数a,满足a>1并且使g(x)在区间上的值域为,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案