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    (文)甲、乙两人做定点投篮，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次甲投篮，已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为、，且甲、乙投篮是否命中互不影响．

    (1)求第三次由乙投篮的概率；

    (2)求前4次投篮中各投两次的概率．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)第3次由乙投篮分两种情况：

    　　甲第一次命中，第二次不中的概率为；

    　　甲第一次不中，第二次乙中的概率为；

    　　第三次由乙投篮的概率为　(4分)

    　　(2)前4次各投两次有以下三种情况：

    　　第一次甲不中、第二次乙不中、第三次甲不中、第四次乙投；

    　　第一次甲不中、第二次乙中、第三次乙不中、第四次甲投；

    　　第一次甲中、第二次甲不中、第三次乙中、第四次乙投

    　　所以所求概率　(8分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮； 已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为
    1
    2
    、
    2
    3
    ；
    （1）在前3次投篮中，乙投篮的次数为ξ，求Eξ；
    （2）若第n次由甲投篮的概率为an，求an与an-1的关系式，并求
    lim
    n→∞
    an    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆二模）用一枚质地均匀的硬币，甲、乙两人做抛掷硬币游戏，甲抛掷4次，记正面向上的次数为ξ；乙抛掷3次，记正面向上的次数为η．
    （Ⅰ）分别求ξ和η的期望；
    （Ⅱ）规定：若ξ＞η，则甲获胜；否则，乙获胜．求甲获胜的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年甘肃省兰州一中高二第二学期期中考试数学 题型：解答题

    （理）（本题8分）甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.
    （1）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；  
    （2）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；
    （3）求甲取得比赛胜利的概率.
    20、（文）（本小题8分）甲、乙两人做定点投篮，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次甲投篮，已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为、，且甲、乙投篮是否命中互不影响.
    （1）求第三次由乙投篮的概率；
    （2）求前4次投篮中各投两次的概率.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年甘肃省高二第二学期期中考试数学 题型：解答题

    （理）（本题8分）甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.

       （1）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；  

    （2）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；

       （3）求甲取得比赛胜利的概率.

    20、（文）（本小题8分）甲、乙两人做定点投篮，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次甲投篮，已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为、，且甲、乙投篮是否命中互不影响.

    （1）求第三次由乙投篮的概率；

    （2）求前4次投篮中各投两次的概率.

     

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