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    已知：a，b，c，d都是实数，且a2＋b2＝1，c2＋d2＝1．

    求证：｜ac＋bd｜≤1．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵a2＋c2≥2ac，b2＋d2≥2bd，

    　　∴a2＋b2＋c2＋d2≥2(ac＋bd)，

    　　∴ac＋bd≤＝1．　　5分

    　　又∵a2＋c2≥－2ac，b2＋d2≥－2bd，

    　　∴a2＋b2＋c2＋d2≥－2(ac＋bd)，

    　　∴ac＋bd≥－＝－1．　　10分

    　　∴|ac＋bd|≤1．　　13分


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    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1，求
    2sin2α+2sinαcosα
    1+tanα
    的值．
    （3）若f(α)=
    OC
    •
    OD
    -t2+2    在定义域α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）有最小值-1，求t的值．

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