已知.求: (1)sinα-cosα的值, (2)的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知，求：

(1)sinα－cosα的值；

(2)的值．

答案：略
解析：

解：(1)由已知，得．平方，得．

∴．∵，

∴．

(2)

．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足|

F1Q

|=2a．点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足

•

TF2

=0，|

TF2

|≠0．
（Ⅰ）设x为点P的横坐标，证明|

F1P

|=a+

x；
（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；
（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F₁MF₂的面积S=b²．若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知双曲线

-y2=1的两焦点为F₁，F₂，P为动点，若PF₁+PF₂=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E方程；
（Ⅱ）若A₁（-2，0），A₂（2，0），M（1，0），设直线l过点M，且与轨迹E交于R、Q两点，直线A₁R与A₂Q交于点S．试问：当直线l在变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C：x²+y²=2，坐标原点为O．圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量

+(1-t)

(t∈R，t≠0)．
（1）求动点Q的轨迹E的方程；
（2）当t=

时，过点S（0，-

）的动直线l交轨迹E于A，B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过T点？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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