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    证明：椭圆9x2＋25y2＝225与双曲线x2－15y2＝15的焦点相同．

    答案：
    解析：

    　　

    　　；即证


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的左、右两个焦点，A、B为两个顶点；已知顶点B(0，
    		3
    )    到F1、F2两点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）证明：椭圆C上任意一点M（x0，y0）到右焦点F2的距离的最小值为1．
    （3）作AB的平行线交椭圆C于P、Q两点，求弦长|PQ|的最大值，并求|PQ|取最大值时△F1PQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•青岛一模）已知椭圆9x2+2y2=18上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且
    PM
    =2
    MQ
    ，点M的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G，H（点G在点F，H之间），且满足
    FG
    =
    1
    2
    FH
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点A、B为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    长轴的两个端点，点M为该椭圆上位于第一象限内的任意一点，直线AM、BM分别与直线l：x=2
    		2
    相交于点P、Q．
    （1）若点P、Q关于x轴对称，求点M的坐标；
    （2）证明：椭圆右焦点F在以线段PQ为直径的圆上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）求经过点（-
    3
    2
    ，
    5
    2
    ），且与椭圆9x2+5y2=45有共同焦点的椭圆方程；
    （Ⅱ）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3，0）在该椭圆上，求椭圆的方程．

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