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    已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
    FA
    =3
    FB
    ，则|
    AF
    |=
     
    ．
    分析：先根据
    FA
    =3
    FB
    推断出
    |AB|
    |BF|
    =
    2
    3
    ，B点到直线L的距离设为BE，则利用椭圆方程中的a，b求得c，可求得||BF|，进而求得|BE|，进而根据椭圆的第二定义求得BF的长，则根据
    FA
    =3
    FB
    ，求得 |
    AF
    |    ．
    解答：解：由条件，∵
    FA
    =3
    FB

    ∴
    |AB|
    |BF|
    =
    2
    3
    B点到直线L的距离设为BE，则
    |BE|
    a2
    c
    -c
    =
    2
    3

    ∴|BE|=
    2
    3

    根据椭圆定义e=
    1
    		2
    =
    |BF|
    |BE|
     从而求出|BF|=
    2
    3
    		2

    ∴|
    AF
    |    =
    2
    3
    		2
    ×3=
    		2

    故答案为：
    		2
    ．
    点评：此题是中档题．本题主要考查了椭圆的应用．解题中灵活利用了椭圆的第二定义，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足0＜
    x
    2
    0
    2
    +
    y
    2
    0
    ＜1    ，则|PF1|+PF2|的取值范围为
     
    ，直线
    x0x
    2
    +y0y=1    与椭圆C的公共点个数
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
    FA
    =3
    FB
    ，则|
    AF
    |=（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的左、右焦点分别为F1，F2，下顶点为A，点P是椭圆上任一点，⊙M是以PF2为直径的圆．
    （Ⅰ）当⊙M的面积为
    π
    8
    时，求PA所在直线的方程；
    （Ⅱ）当⊙M与直线AF1相切时，求⊙M的方程；
    （Ⅲ）求证：⊙M总与某个定圆相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1的右焦点为F，直线l：x=2，点A∈l，线段AF交C于点B，若
    FA
    =3
    FB
    ，则|
    AF
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌三模）已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的左右焦点分别为F1、F2，下顶点为A，点P是椭圆上任意一点，圆M是以PF2为直径的圆．
    （I）当圆M的面积为
    π
    8
    时，求PA所在直线的方程；
    （Ⅱ）当圆M与直线AF1相切时，求圆M的方程．

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