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    F(x)=2sin(3x＋j )在区间[a，b]上是增函数，且f(a=－2，f(b)=2，则g(x)=2cos(3x＋j )在[a，b]上

    [　　]

    A．是增函数
    B．是减函数
    C．可以取得最大值2
    D．可以取得最小值－2

    答案：C
    提示：

    由已知得，故有g(x)在[a，b]上即不是增函数，也不是减函数，且当3x＋j =2kp (kÎ Z)时，g(x)可取最大值2．


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    已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2
    		3
    cos2ωx-
    		3
    -1    （其中ω＞0），x1、x2是函数y=f（x）的两个不同的零点，且|x1-x2|的最小值为
    π
    3
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）若f(a)=
    2
    3
    ，求sin(
    5π
    6
    -4a)    的值．

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    已知函数f(x)=2sin(
    x
    2
    -
    π
    3
    )+1
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值、最小值并求此时x的取值集合；
    （Ⅲ）求函数y=f（x）的对称轴、对称中心．

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    函数f(x)=2sin(
    π
    4
    -x)cos(
    π
    4
    +x)-1，x∈R    是
    ②
    ②

    ①最小正周期为2π的奇函数；           
    ②最小正周期为π的奇函数；
    ③最小正周期为2π的偶函数；           
    ④最小正周期为π的偶函数．

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    （2007•湛江二模）函数y=Asinωxcosωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期是π，最大值是2，则函数f(x)=2sin(ωx+
    π
    A
    )    的一个单调递增区间是（　　）

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    设函数f(x)=2sinωx，x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    ，其中ω是非零常数．
    （1）若f（x）是增函数，则?的取值范围是
    0＜ω≤
    2
    3
    0＜ω≤
    2
    3
    ；
    （2）若ω＜0且f（x）的最大值为2，则?的最大值等于
    ?=-2
    ?=-2
    ．

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