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    已知双曲线的直线到原点的距离是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （1）求双曲线的方程；

       （2）已右直线交双曲线于C、D不同的两点，且C、D都在以B为圆心的圆上，求k的值。

    解析：                                  …………1分

    原点到直线                                                     …………2分

    的距离                                          …………4分

     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

    故所求双曲线方程为                                           …………6分

       （2）设的中点是

    把

    整理得                                       …………8分

     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

                                                                    …………10分

    即

    又

    故所求                 …………12分
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    (09 年石景山区统一测试)（14分）

    已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过其右焦点且倾斜角为的

    直线被双曲线截得的弦的长为．

       （Ⅰ）求此双曲线的方程；

       （Ⅱ）若直线：与该双曲线交于两个不同点、，且以线段为直径

    　　   　的圆过原点，求定点到直线的距离的最大值，并求此时直线的方程．

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    已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0），点P、Q在双曲线的右支上，点M（m，0）到直线AP的距离为1，
    （Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且|k|∈，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当m=+1时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是，两准线间的距离大于，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1。

    （Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；

    （Ⅱ）求双曲线的方程；

    （Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若，试用l表示k2,并求当时，k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2007年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是，两准线间的距离大于，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1．
    （Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；
    （Ⅱ）求双曲线的方程；
    （Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若，试用l表示k2，并求当时，k的取值范围．

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