Question

某足球赛事中甲乙两中球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队，进入点球大战．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都踢一球，假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为

3

4

．求：
（I）乙队踢进4个球的概率有多大？
（II）5个点球过后是4：4或5：5平局的概率有多大？

Answer 1

（I）乙队踢进4个球的概率为P=

C

45

(

3

4

)4(

1

4

)= 5×

81

1024

=0.3995
（II）5个点球过后是4：4的概率为

C

45

(

3

4

)4(

1

4

)1×

C

45

(

3

4

)4(

1

4

)1=0.1564
5个点球过后是5：5的概率为(

3

4

)5×(

3

4

)5=0.0563
∴5个点球过后是4：4或5：5平局的概率为

C

45

(

3

4

)4(

1

4

)1×

C

45

(

3

4

)4(

1

4

)1+(

3

4

)5×(

3

4

)5=0.2127
答：乙队踢进4个球的概率为0.3995，5个点球过后是4：4或5：5平局的概率为0.2127．