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    已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x―a―ab(a≠0)，当x∈(－3，2)时，f(x)＞0；当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)＜0．

    (1)求f(x)在[0，1]内的值域；

    (2)c为何值时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1，4]上恒成立．

    答案：
    解析：

    　　由题意得x＝－3和x＝2是函数f(x)的零点且(a≠0)，则(此处也可用韦达定理解)解得：

    　　　　6分

    　　(1)由图像知，函数在[0，1]内为单调递减，所以：当x＝0时，y＝18，当x＝2时，y＝12．

    　　∴f(x)在[0，1]内的值域为[12，18]　　8分

    　　(2)令g(x)＝－3x2＋5x＋c

    　　因为上单调递减，要使g(x)≤0在[1，4]上恒成立，

    　　则需要g(1)≤0，即－3＋5＋c≤0

    　　解得c≤－2∴当c≤－2时，不等式ax2＋bx＋c≤0．在[1，4]上恒成立　　12分


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    已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省莱芜市高三上学期10月测试理科数学 题型：解答题

    (本小题满分l2分)

    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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