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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
    π
    6
    ，cosA=
    4
    5
    ，b=
    		3
    ．
    （1）求a的值；
    （2）求sin（2A-B）的值．
    （1）∵A，B，C为△ABC的内角，B=
    π
    6
    ，cosA=
    4
    5
    ，b=
    		3

    ∴sinB=sin
    π
    6
    =
    1
    2
    ，sinA=
    		1-cos2A
    =
    		1-(
    4
    5
    )    2
    =
    3
    5
    ．
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得a=
    bsinA
    sinB
    =
    		3
    ×
    3
    5
    1
    2
    =
    6
    		3
    5
    ；
    （2）∵B=
    π
    6
    ，
    ∴cosB=cos
    π
    6
    =
    		3
    2
    ，
    又∵cosA=
    4
    5
    ，sinA=
    3
    5
    ，
    ∴sin2A=2sinAcosA=2×
    3
    5
    ×
    4
    5
    =
    24
    25
    ，
    cos2A=2cos2A-1=2×(
    4
    5
    )2-1=
    7
    25
    ，
    ∴sin（2A-B）=sin2AcosB-cos2AsinB=
    24
    25
    ×
    		3
    2
    -
    7
    25
    ×
    1
    2
    =
    24
    		3
    -7
    50
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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