科目：高中数学 来源：2011－2012学年浙江省桐乡一中高二第一学期期中理科数学试卷 题型：解答题
已知三棱锥
中，
，
，
，且
两两垂直，
是
中点，
是
重心，现如图建立空间直角坐标系
。
（Ⅰ）求点和的坐标；
（Ⅱ）求异面直线
和
所成角的余弦值。
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科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二第一学期期中理科数学试卷 题型：解答题
已知三棱锥
中，
，
，
，且
两两垂直，
是
中点，
是
重心，现如图建立空间直角坐标系
。
（Ⅰ）求点和的坐标；
（Ⅱ）求异面直线
和
所成角的余弦值。
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科目：高中数学 来源：2014届福建省高一上学期期末考试数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图,在三棱锥
中, 
、
、
两两垂直,且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥
、 三棱锥
、三棱锥
的体积.已知
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围.
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中，
，
两两垂直，如何找出一点
，使
，
．
，
设所求点
．
中，
两两垂直，
，且
求三棱锥体积的最大值。