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    某商家进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1 000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖商家返还顾客现金1 000元．小王购买一套价格为2 400元的西服，只能得到2张奖券，于是小王补偿50元给一同事购买一件价格为600元的便服，这样小王就得到了3张奖券．

    (1)求商家恰好返还小王现金1 000元的概率；

    (2)求商家至少返还小王现金1 000元的概率；

    (3)试说明小王出资50元增加1张奖券是否划算?

    解：(1)商家恰好返还小王现金1 000元，即小王的3张奖券有且只有1张中奖．

    P=

    (2)设商家至少返还小王现金1 000元为事件A，小王的3张奖券有且只有1张中奖为事件A1，有且只有2张中奖为事件A2，3张全中奖为事件A3，则A=A1+A2+A3，A1、A2、A3为互斥事件．

    P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=

    (3)设小王不出资50元增加1张奖券消费情况下商家至少返还小王现金1 000元为事件B，小王的2张奖券有且只有1张中奖为事件B1，2张中奖为事件B2，则B=B1+B2，B1、B2为互斥事件．P(B)=P(B1)+P(B2)

    =

    P(A)＞P(B)，故从增加中奖概率角度来看小王出资50元增加1张奖券是划算的．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
    （I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%．记随变量ξ为获得k（k=1，2，3）等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及期望Εξ；
    （II）若有3人次（投入l球为l人次）参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P（η=2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图．一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C．则分别设为1，2，3等奖．
    （1）求投入小球1次获得1等奖的概率；
    （2）已知获得1，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%．记随机变量ξ为获得k（k=1，2，3）等奖的折扣率．求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ；
    （3）若有3人次（投入1球为1人次）参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次．求P（η=2）．（即求3次中有二次获得1等奖或2等奖的概率）

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    科目：高中数学 来源：浙江省五市2007年4月高三年级大联考试卷数学理科 题型：044

    某商家进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖商家返还顾客现金1000多元．小王购买一套价格为2400元的西服，只能得到2张奖券，于是小王补偿50元给一同事购买一件价格为600元的便服，这样小王就得到了3张奖券．设小王这次消费的实际支出为ζ(元)

    (1)求ζ的所有可能取值；

    (2)求ζ的分布列；

    (3)求Eζ；

    (4)试说明小王出资50元增加1张奖券是否划算？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商家进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖商家返还顾客现金1 000元．小王购买一套价格为2 400元的西服，只能得到2张奖券，于是小王补偿50元给一同事购买一件价格为600元的便服，这样小王就得到了3张奖券．设小王这次消费的实际支出为ξ(元)．

    (1)求ξ的所有可能取值；

    (2)求ξ的分布列；

    (3)求Eξ；

    (4)试说明小王出资50元增加1张奖券是否划算?

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