练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    18.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2，画面的宽与高的比为(＜1)，画面的上、下各有

    8 cm空白，左、右各有5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张的面积最小？

    18.本小题考查建立函数关系式，求函数最小值的方法和运用数学知识解决问题的能力.

    解：设画面高为x cm，宽为x cm，则x2= 4840.         

    设纸张面积为S，有

    S =(x+16)(x+10)

    =x2+(16＋10)x+160，                     

    将x =代入上式得

    S=5000+44(8).                     

    当8，即()时，S取得最小值.         

    此时，高：x== 88 cm，

    宽：x ==55 cm.

    答：画面高为88 cm，宽为55 cm时，能使所用纸张面积最小.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ（λ＞0），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．
    （1）用λ表示宣传画所用纸张面积S=f（λ）；
    （2）判断函数S=f（λ）在（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （3）当λ取何值时，宣传画所用纸张面积S=f（λ）最小？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2001•江西）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一幅宣传画，要求画面面积为4000cm2，画面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样设计画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （01全国卷文） (12分)

    设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ (λ＜1＝，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？

    如果要求λ∈［］，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案