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    确定函数的单调区间，并求出此函数的极值．

    答案：略
    解析：

    解：∵函数的定义域为R，且

    ．

    显然x=0或x=1时，导数不存在，由，得，

    ∴当x变化时，，y的变化情况如下表：

    由上表可知，函数的单调递增区间为与[1，＋∞)；单调递减区间为．

    函数在处取得极大值；在x=1处取得极小值0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出函数y=|x2-2x|+1的草图，并确定函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2ax2+bx+c
    （1）已知函数f（x）经过（0，8），（-1，1），（1，16）三点，求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的定义域和值域；
    （3）确定函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0．
    （Ⅰ）求c，d；
    （Ⅱ）若函数在x=2处取得极值-16，试求函数解析式并确定函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （1）若，试确定函数的单调区间；

    （2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

    （3）设函数，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年辽宁省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）若，试确定函数的单调区间；

    （2）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

    （3）设函数，求证：

     

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