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    已知椭圆C：(m＞0，m为常数)，经过其右焦点F且斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点，M为AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点

    (1)求的值(用m表示)；

    (2)证明：．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)F(m，0)，，和联立得，

    　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝，x1x2＝－－3分

    　　∴＝－－7分

    　　⑵设M(x0，y0)，则，即M()－－8分

    　　∴－－10分

    　　射线OM：代入得∴N――12分

    　　∴，∴－－14分


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，椭圆上任意一点到右焦点f的距离的最大值为
    		2
    +1    ．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）已知点C（m，0）是线段OF上异于O、F的一个定点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泰安二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a    ＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，且过点(
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为原点，F为椭圆的右焦点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，使|AC|=|BC|，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,已知椭圆C：(m＞0)，经过其右焦点F且以a=（1,1)为方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆C于N点．

    （1）求证：;

    （2）求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：=(m＞0)，经过其右焦点F且以a=(1,1)为方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆C于N点.

    （1）证明：=；

    （2）求的值.

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