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    设奇函数f(x)对任意x∈R都有f(x)＝f(x－1)＋．

    (1)求和的值；

    (2)数列{an}满足：an＝f(0)＋，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；

    答案：
    解析：

    　　解：(1)，且是奇函数

    　　

    　　，故　3分

    　　因为所以

    　　令，得，即．　6分

    　　(2)设

    　　又

    　　两式相加

    　　．

    　　所以　6分

    　　故　10分

    　　又．故数列是等差数列．　12分


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    （1）求f（2）的值；
    （2）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求不等式g（x）≤0的解集．

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    设函数f（x）在（-3，3）上是奇函数，且对任意x，y都有f（x）-f（y）=f（x-y），当x＜0时，f（x）＞0，f（1）=-2
    （1）求f（2）的值；
    （2）判断f（x）的单调性，并证明；
    （3）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求不等式g（x）≤0的解集．

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