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    讨论函数f（x）=2x3－9x2+12x－3的单调性.

    解：函数的定义域为R.

    f′（x）=6x2－18x+12=6（x－1）（x－2）.

    令f′（x）>0得x<1或x>2，

    所以，f（x）在（－∞，1）和（2，+∞）上均为增函数.

    令f′（x）<0得1<x<2，所以f（x）在（1，2）上为减函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    a
    x
    +b(x≠0)    ，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对于任意的a∈[
    1
    2
    ，2]    ，不等式f（x）≤10在[
    1
    4
    ，1]    上恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax
    -x+b(x≠0)    ．，其中a，b∈R
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-a|．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性；
    （2）求函数f（x）在[-1，1]的最小值g（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    12
    m(x-1)2    -2x+3+lnx．
    （Ⅰ）设m∈R，讨论函数f（x）的单调性．
    （Ⅱ）设m＞0，曲线C：y=f（x）在点（1，1）处的切线l与C有且仅有一个公共点，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•怀化一模）已知函数f（x）=
    1x
    -3x+（2-a）lnx（a∈R）
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间及极值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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