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    已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a，b所成的角均是30°的直线有且只有

    [　　]

    A．1条

    B．2条

    C．3条

    D．4条

    答案：B
    解析：

    过空间一点P作∥，∥，则由异面直线所成角的定义知：与的交角为，过P与，成等角的直线与，亦成等角，设，确定平面，，交角的平分线为，则过且与垂直的平面(设为)内的任一直线与，成等角(证明从略)，由上述结论知：与，所成角大于或等于与，所成角，这样在内的两侧与，成角的直线各有一条，共两条．在，相交的另一个角内，同样可以作过角平分线且与垂直的平面，由上述结论知，内任一直线与，所成角大于或等于，所以内没有符合要求的直线，因此过P与，成的直线有且只有2条，故选B．


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    5、已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（　　）

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    已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有(    )

    A.1条        B.2条        C.3条        D.4条

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二11月期中考试数学理卷 题型：选择题

    已知异面直线a与b所成的角为500，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（     ）

     A ．1条        B．2条          C．3条            D．4条

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省资阳外国语实验学校高三适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是30的直线有且仅有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

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