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    已知函数．

    (1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

    (2)该函数的图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移变换和伸缩变换得到．

    答案：
    解析：

    　　

    　　y取得最大值必须且只需

    　　2x＋＝＋2kπ，k∈Z，即x＝．

    　　所以当函数y取得最大值时，自变量x的集合为{x|x＝＋kπ，k∈Z}．

    　　(2)将函数y＝sinx依次进行如下变换：

    　　①把函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝sin的图象；

    　　②把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象．

    　　③把得到的图象上各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得到函数的图象．

    　　④把得到的图象向上平移个单位，得到函数的图象．

    　　综上得函数的图象．


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