设幂函数fxk图象过点$$.则实数a+k的值为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．设幂函数f（x）=（a-1）x^k图象过点$（\sqrt{2}，2）$，则实数a+k的值为4．

分析由已知条件结合幂函数的性质得到$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{（\sqrt{2}）^{k}=2}\end{array}\right.$，由此能求出a+k的值．

解答解：∵幂函数f（x）=（a-1）x^k图象过点$（\sqrt{2}，2）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{（\sqrt{2}）^{k}=2}\end{array}\right.$，解得a=2，k=2，
∴a+k=4．
故答案为：4．

点评本题考查两个实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．

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13．

已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x，-1≤x＜0\\{x^2}，0≤x＜1\\ x，\;1≤x≤2.\end{array}\right.$．
（1）求f（-$\frac{2}{3}$），f（$\frac{1}{2}$），f（$\frac{3}{2}$）的值；
（2）作出函数f（x）的简图；
（3）求函数的值域．

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A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

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