练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设数列，，数列定义如下：对于正整数

    是使不等式成立的所有中的最小值

    若，求

    若，求数列的前项和

    （1）10（2）


    解析:

    （1），，由得，故

    （2），，由得，

    依次计算得， ， ，，，

    当为奇数时，是整数，得最小值为，

    当为偶数时，不是整数，得最小值为，

    设数列的前项和为，，

    则，的前项和为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    形如
    ab
    cd
    的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
     •
    x
    y
    =
    ax+bx
    cx+dy
    ．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
    （1）设点M（-2，1）在
    01
    10
    的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
    （2）设数列{an} 的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，点A（Sn，n）在
    01
    10
    的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x2+x的图象上，求an的表达式；
    （3）在（2）的条件下，设bn为数列{1-
    1
    an
    }的前n项的积，是否存在实数a使得不等式bn
    		an+1
    ＜a    对一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）定义如下面数表，数列{xn}满足x0=5，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），则x2014的值为
     
    ．
    x 1 2 3 4 5
    f（x） 4 1 3 5 2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东济南外国语高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设定义如下面数表，数列满足，且对任意自然数均有，则 的值为___________________。

    1

    2

    3

    4

    5

    4

    1

    3

    5

    2

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    形如
    ab
    cd
    的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
     •
    x
    y
    =
    ax+bx
    cx+dy
    ．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
    （1）设点M（-2，1）在
    01
    10
    的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
    （2）设数列{an} 的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，点A（Sn，n）在
    01
    10
    的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x2+x的图象上，求an的表达式；
    （3）在（2）的条件下，设bn为数列{1-
    1
    an
    }的前n项的积，是否存在实数a使得不等式bn
    		an+1
    ＜a    对一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省东莞市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    形如的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算 =．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
    （1）设点M（-2，1）在的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
    （2）设数列{an} 的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，点A（Sn，n）在的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x2+x的图象上，求an的表达式；
    （3）在（2）的条件下，设bn为数列{1-}的前n项的积，是否存在实数a使得不等式对一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案