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已知⊙C:ρ=cosθ+sinθ,直线l:ρ=
2
2
cos(θ+
π
4
)
.求⊙C上点到直线l距离的最小值.
分析:先利用ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y,将极坐标方程化成直角坐标方程,求出圆心和半径,然后求出直线方程,最后根据圆心到直线的距离减去半径即可求出所求.
解答:解:∵ρ=cosθ+sinθ
∴ρ2=ρcosθ+ρsinθ
即x2+y2=x+y
∵ρ=
2
2
cos(θ+
π
4
)

∴直线的一般式方程为x+y-4=0
∴dmin=
3
2
点评:本小题主要考查圆的参数方程以及点到直线的距离,以及转化与化归的思想方法,圆心到直线的距离减去半径是最小值,圆心到直线的距离加上半径是最大值,本题出现最多的问题应该是计算上的问题,属于基础题.
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已知f(x)=cos(ωx+
π
3
),(ω>0)
的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只须把y=sinωx的图象(  )
A、向左平移
5
12
π
个单位
B、向右平移
5
12
π
个单位
C、向左平移
11
12
π
个单位
D、向右平移
11
12
π
个单位

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosθ,sinθ)
b
=(1,
3
)
,其中θ∈[0,π],则
a
b
的取值范围是(  )
A、[-1,2]
B、[-1,1]
C、[-2,2]
D、[-
3
,2]

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