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    若函数f(x)=sinax+cosax(a＞0)的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为

    A.(-,0)            B.(0,0)              C.(-,0)              D.(,0)

    C

    解:由f(x)=sin(ax+)及T==1,

    得a=2π.

    ∴f(x)=sin(2πx+).

    由2πx+=kπ,得x=-.

    当k=0时,x=-.∴应选C.

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
    ②若函数f(x)=log2(x2-ax+1)的值域为R，则-2＜a＜2；
    ③若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期为3，则f（x）的图象关于点(-
    1
    2
    ，0)    对称；
    ④极坐标方程 4sin2θ=3 表示的图形是两条相交直线；
    ⑤若函数f(x)=(1+x)
    1
    x
    (x＞0)    ，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
    其中真命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：浙江省台州中学2012届高三上学期第三次统练测数学文科试题 题型：013

    已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有：”．若函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：福建省泉州一中2012届高三上学期期中考试数学理科试题 题型：022

    给出下列四个命题：

    ①集合A＝{－1，0，1}，B＝{y|y＝cosx，x∈A}，则A∩B＝{1}

    ②若函数f(x)＝sinx＋2cosx，，使；

    ③在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；

    ④在数列{an}中，an+1＝can，c为非零常数．，且前n项和为，则实数k＝－1；

    ⑤已知向量，，，，，；

    ⑥集合，若f(x)∈M则y＝f(x)的图象关于原点对称．其中所有正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知凸函数的性质定理:“若函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D的任意x1,x2,…,xn,有［f(x1)+f(x2)+…+f(xn)］≤f().”若函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是(　　)

    A.　 　

    B.　 　

    C.　 　

    D.

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    科目：高中数学 来源：广东省期末题 题型：单选题

    已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有：”。若函数y=sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、

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