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     已知双曲线，、为焦点。

    （Ⅰ）若P为双曲线上一点，且，求△的面积； 

    （Ⅱ）若双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，求双曲线的方程.

    解: （Ⅰ）  设，，

    则  ①……2分

      ②，由①2－②得  ……  4分

            ……6分

    （Ⅱ）由已知可设双曲线的方程为……8分

    将点坐标带入方程得：……10分

    所以双曲线方程为: ……12分

    练习册系列答案
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    已知双曲线的两个焦点为F1（-
    		10
    ，0）、F2（
    		10
    ，0），M是此双曲线上的一点，且满足
    MF1
    •
    MF2
    =0，|
    MF1
    |•|
    MF2
    |=2，则该双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    9
    -y2=1
    B、x2-
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    3
    -
    y2
    7
    =1
    D、
    x2
    7
    -
    y2
    3
    =1

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    （2012•黄州区模拟）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为（　　）

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    （2013•宝山区二模）已知双曲线的方程为
    x23
    -y2=1    ，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
    1
    1
    ．

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    已知双曲线的中心为原点，F（3，0）是双曲线的-个焦点，
    		5
    x-2y=0    是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（　　）

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