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    复数a2-b2+(a+|b|)i(a、b∈R)为纯虚数的充要条件为(    )

    A.a=±b           B.a＜0且a≠-b        C.a＞0且a=b       D.a＞0且a=±b

    思路解析:复数为纯虚数的充要条件是:实部为零,虚部不为零.解方程组得a＞0,且a=b.

    答案:C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面四个类比结论
    ①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量
    a
    ，
    b
    ，若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    ②实数a，b，有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量
    a
    ，
    b
    ，有（
    a
    +
    b
    ）2=
    a
    2+2
    a
    •
    b
    +
    b
    2；
    ③向量
    a
    ，有|
    a
    |2=
    a
    2；类比复数z，有|z|2=z2；
    ④实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2有z12+z22=0，z1=z2=0．
    其中类比结论正确的命题个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
    ①“若a∈R，则a2≥0”类比推出“若a∈C，则a2≥0”
    ②“若a，b∈R，则a2＞b2⇒|a|＞|b|”类比推出“若a，b∈C，则a2＞b2⇒|a|＞|b|”
    ③“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b•
    		2
    =c+d•
    		2
    ⇒a=c，b=d    ”；
    其中类比结论正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数a+bi（a，b∈R）的平方是实数等价于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（
    1-i
    		2
    ）2=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a2-b2的（　　）
    A、0B、1C、2D、-1

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