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    双曲线数学公式右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，若三角形AMN为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      3
    C
    分析：把MN的方程为x=c，代入双曲线方程化简可得y=±，由a+c=可求得离心率的值．
    解答：由题意可得MN的方程为x=c，代入双曲线可得y=±，
    曲线右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，
    三角形AMN为等腰直角三角形，
    所以a+c=可得a2+ac-b2=0，
    ∴e2-e-2=0，∴e=2，
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断a+c=，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    x2
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    -
    y2
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    =1    右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，若三角形AMN为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（　　）

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    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

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    A．           B． 2          C．           D．  3

     

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    双曲线右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，若三角形AMN为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

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