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    双曲线 
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左右焦点分别为F1﹑F2，在双曲线上存在点P，满足|PF1|=5|PF2|．则此双曲线的离心率e的最大值为
    3
    2
    3
    2
    ．
    分析：由于点P满足|PF1|=5|PF2|，故点P在P在双曲线的右支上．由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2|PF2|=2a，再根据点P在双曲线的右支上，a≥c-a，从而求得此双曲线的离心率e的最大值即可．
    解答：解：由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=4|PF2|=2a，∴|PF2|=
    1
    2
    a，
    根据题意点P在双曲线的右支上，可得|PF2|=
    1
    2
    a≥c-a，
    ∴
    c
    a
    ≤
    3
    2
    ，
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用考查了双曲线的第二定义的灵活运用．
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    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左、右焦点，点P（x，y）是双曲线右支上的一个动点，且|PF1|的最小值为8，
    PF1
    与
    PF2
    的数量积
    PF1
    •
    PF2
    的最小值是-16．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）过点C（9，16）能否作直线l与双曲线交于A、B两点，使C为线段AB的中点．若能，求出直线l的方程；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2a2
    - y 2=1    （a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：孝感模拟 题型：单选题

    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A．2B．
    1
    2
    		C．3D．
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：黑龙江二模 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    a2
    - y 2=1    （a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是______．

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