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    １.已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是

    A．a＜-1或a＞24     B．a=7或a=24    C．-7＜a＜24      D．-24＜a＜7

    C


    解析:

    由于点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，所以问题转化为，两点一定分布在3x-2y+a＞０区域和3x-2y+a＜０区域，即点代入直线后，符号是异号，即得，（a-24）(a+7)<0所以-7＜a＜24选择C.

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    已知函数f(x)=（ａ＞０，ａ≠１）．

    (1) 证明函数f(x)的图象关于点P()对称．

    (2) 令an＝，对一切自然数n，先猜想使an＞ｎ２成立的最小自然数a,并证明之．

    (3) 求证：∈Ｎ).

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    １. (理)（本小题共14分）已知函数

    （1）若 时，函数 在其定义域内是增函数，求b的取值范围

    （2）在（1）的结论下，设函数 ，求函数 的最小值；（3）设函数的图象C1 与函数的图象C2 交于P,Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1 在M处的切线与C2 在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14分）在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段上。

    （1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；

    （2）当时，求折痕长的最大值；

    （3）当时，折痕为线段，设，试求的最大值。

    （说明：文科班只做（1），（2）理科班做（1）、（2）、（3））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．

    （１）求直线PF1的方程；

    （２）求椭圆E的方程；

    （３）设Q为椭圆E上的一个动点，求证：以为直径的圆与圆相切．

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