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如图所示,一个大风车的半径为8m,12min旋转一周,它的最低点离地面2m,求证风车翼片的一个端点离地面距离h(m)与时间t(min)之间的关系式是

答案:略
解析:

证明:以风车最低点为原点,最低点的切线为x轴建立直角坐标系,如图所示,则风车上翼片端点所在位置P的位置为(x(t)y(t))

h(t)=y(t)2,其中y(0)=0,由y(t)=8cosθ+8.而

.∴,即.从而


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(2006湖北八校模拟)如图所示,一个大风车的半径为8m,每12min旋转一周,最低点离地面2m.若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转,则该翼片的端点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是

[  ]

A

B

C

D

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一个大风车的半径为8 m,12分钟旋转一周,它的最低点离地面2 m(如图所示),则风车翼片的一个端点离地面距离h(米)与时间t(分钟)之间的函数关系(用弧度制求解)为________.

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某游乐场有一个按逆时针方向旋转的大风车,如图所示.已知某人从点A处上风车,离地面的高度h(米)与它登上大风车后运行的时间t(分钟)满足函数关系,且5分钟后到达顶点B.

(1)此人登上大风车开始运行时的点A距地面的高度为________

(2)点A转到点B所走过的弧度数为________

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