Question

 双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5，则点P到点()的距离_______.

 

Answer 1

【答案】

 16.5 解  设双曲线的两个焦点分别为,,

    由双曲线定义知

    所以或

    _{又双曲线左支上的点到左焦点的最短距离为1,}

_{所以不合题意，事实上，在求解此类问题时，应灵活运用双曲线定义，分析出点P的存在情况，然后再求解。如本题中，因左顶点到右焦点的距离为9>8.5，故点P只能在右支上，所求}