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    动圆M与定直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程.

    解：设动圆圆心M(x,y),动圆半径为r.

    过点M作MN垂直于直线y=2,

    N为垂足,则有|MC|=r+1=|MN|+1,

    即动点M到定点C的距离等于它到直线y=2的距离加1,则有动点M到定点C的距离等于它到定直线y=3的距离.

    因此由抛物线的定义知,点M的轨迹是以C(0,-3)为焦点、直线y=3为准线的抛物线,其方程为x2=-12y.

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    已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，动圆圆心M的轨迹方程是
    x2=-12y
    x2=-12y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动圆P与定圆O1：x2+y2+4x-5=0和O2：x2+y2-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C．
    （1）求C的方程；
    （2）过点A（3，0）作直线l交曲线C于P、Q两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    MP
    =λ2
    MQ
    当λ1+λ2=m时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆C与定圆C3：
    x
    2
     
    +2x+
    y
    2
     
    +
    3
    4
    =0    相外切，与定圆C2：
    x
    2
     
    -2x+
    y
    2
     
    -
    45
    4
    =0    内相切．
    （1）求动圆C的圆心C的轨迹方程；
    （2）若直线l：y=kx+l（k≠0）与C的轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点G(
    1
    8
    ，0)    ，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆F：x2+（y-1）2=1，动圆P与定圆F在x轴的同侧且与x轴相切，与定圆F相外切．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知M（0，2），是否存在垂直于y轴的直线m，使得m被以PM为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出m的方程；若不存在，说明理由．

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