精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
1-2sin(π+4)cos(π+4)
=(  )
分析:先判断sin4与cos4的大小,然后利用诱导公式及同角平方关系即可对原式进行化简
解答:解:∵
4
<4<
2

∴sin4<cos4<0
根据诱导公式可得,
1-2sin(π+4)cos(π+4)
=
1-2sin4cos4

=
sin24+cos24-2sin4cos4

=
(sin4-cos4)2

=cos4-sin4
故选B
点评:本题主要考查了诱导公式及同角平方关系在三角函数化简中的简单应用,属于基础试题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,函数f(x)=
1
2
x2-4x+aln2x

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x=3时,函数 f(x)取得极值,证明:当θ∈[0,
π
2
]时,|f(1+2cosθ)-f(1+2sinθ)|≤4-3ln3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知tan(α-
π
4
)=3,求
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线
x=1+t
y=4-2t
(t∈R)与圆
x=2cosθ+2
y=2sinθ
(θ∈[0,2π])相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为
16π
25
16π
25

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:宝鸡模拟 题型:解答题

设a>0,函数f(x)=
1
2
x2-4x+aln2x

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x=3时,函数 f(x)取得极值,证明:当θ∈[0,
π
2
]时,|f(1+2cosθ)-f(1+2sinθ)|≤4-3ln3

查看答案和解析>>

同步练习册答案