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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
    m
    =(2cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，-2sin
    A
    2
    )    ，
    m
    •
    n
    =-1，若a=2
    		3
    ，b=2，则c=
    		21
    -
    		7
    +
    		3
    -3
    		21
    -
    		7
    +
    		3
    -3
    ．
    分析：先利用向量的数量积及倍角公式进行化简，再使用余弦定理即可得出．
    解答：解：∵向量
    m
    =(2cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，-2sin
    A
    2
    )    ，
    m
    •
    n
    =-1，
    ∴2cos2
    A
    2
    -2sin2
    B
    2
    =-1    ，
    ∴1+cosA+cosB-1=-1，
    ∴cosA+cosB=-1．
    由余弦定理得
    b2+c2-a2
    2bc
    +
    a2+c2-b2
    2ac
    =-1    ，
    又a=2
    		3
    ，b=2，代入化为(
    		3
    +1)c2+4
    		3
    c+8(1-
    		3
    )=0    ，解得c=
    		21
    -
    		7
    +
    		3
    -3    ．
    故答案为
    		21
    -
    		7
    +
    		3
    -3    ．
    点评：熟练掌握向量的数量积运算、三角函数的倍角公式及余弦定理是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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