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    用五点法作出函数y=2sin(x-)+3的图象，并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.

    思路分析：用“五点法”作函数图象，关键是作出决定图象形状的五个点：三个平衡点，一个最高点和一个最低点.

    解：（1）列表.

    x

    x-

    0

    π

    2π

    y

    3

    5

    3

    1

    3

    (2)描点.

    (3)作图，如下图所示.

    周期T=2π，频率f=,相位x-,初相-，最大值5，最小值1，函数的单调递减区间为［2kπ+,2kπ+］,单调递增区间为［2kπ-,2kπ+］，k∈Z.

        将函数在一个周期内的图象向左、向右两边扩展即得y=2sin（x-）+3的图象.（图略）

    温馨提示

         用“五点法”作y=Asin(ωx+φ)的图象用的是整体换元的思想，即令z=ωx+φ，z取五个关键值0、、π、、2π，相应地解得x的五个值，作为点的横坐标，求得对应的纵坐标，然后描出五个点，即决定形状的五个关键点——三个平衡点，一个最高点，一个最低点.


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    用五点法作出函数y=3sin(2x+
    π3
    )    在一个周期上的图象．

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    用五点法作出函数y=2sin(x+
    π3
    )    在一个周期内的简图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用“五点法”作出函数y=2sin(x-
    π
    4
    )    在长度为一个周期的闭区间的图象．
    （1）列表
    （2）作图

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(x+
    π
    6
    )-2cosx
    （1）用五点法作出函数y=f（x）一个周期内的图象；
    （2）当x∈[
    π
    2
    ，π]    时，观察图象并写出函数f（x）的单调区间及函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)    ，
    b
    =(2，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    ①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
    ②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    ③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
    ④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
    ⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
    π
    4
    )    的值域
    解：（1）列表
    （2）作图
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