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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，则tan（A-B）的最大值为______．
    ∵acosB-bcosA=
    3
    5
    c，
    ∴结合正弦定理，得sinAcosB-sinBcosA=
    3
    5
    sinC，
    ∵C=π-（A+B），得sinC=sin（A+B）
    ∴sinAcosB-sinBcosA=
    3
    5
    （sinAcosB+cosAsinB）
    整理，得sinAcosB=4sinBcosA，同除以cosAcosB，得tanA=4tanB
    由此可得tan（A-B）=
    tanA-tanB
    1+tanAtanB
    =
    3tanB
    1+4tan2B
    =
    3
    1
    tanB
    +4tanB

    ∵A、B是三角形内角，且tanA与tanB同号
    ∴A、B都是锐角，即tanA＞0，tanB＞0
    ∵
    1
    tanB
    +4tanB≥2
    1
    tanB
    •4tanB
    =4
    ∴tan（A-B）=
    3
    1
    tanB
    +4tanB
    ≤
    3
    4
    ，当且仅当
    1
    tanB
    =4tanB，即tanB=
    1
    2
    时，tan（A-B）的最大值为
    3
    4

    故答案为：
    3
    4
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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