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    设sin2α=-sinα，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则tan2α的值是______．
    ∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（
    π
    2
    ，π），
    ∴cosα=-
    1
    2
    ，sinα=
    		1-cos2α
    =
    		3
    2
    ，
    ∴tanα=-
    		3
    ，
    则tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    -2
    		3
    1-(-
    		3
    )    2
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
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    π
    2
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    		3
    		3
    ．

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