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    不等式(
    1
    2
    )x2+ax＜(
    1
    2
    )2x+a-2    恒成立，则a的取值范围是 ______．
    由题意，考察y=(
    1
    2
    )    x    ，是一个减函数
    ∵(
    1
    2
    )    x2+ax    ＜(
    1
    2
    )    2x+a-2    恒成立
    ∴x2+ax＞2x+a-2恒成立
    ∴x2+（a-2）x-a+2＞0恒成立
    ∴△=（a-2）2-4（-a+2）＜0
     即（a-2）（a-2+4）＜0
     即（a-2）（a+2）＜0
     故有-2＜a＜2，即a的取值范围是（-2，2）
     故答案为（-2，2）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于-1＜a＜1，使不等式(
    1
    2
    )x2+ax    ＜（
    1
    2
    ）2x+a-1成立的x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于x∈R，不等式(
    1
    2
    )x2-2ax＜23x+a2    恒成立，则a的取值范围（　　）
    A、（0，1）
    B、(
    3
    4
    ，+∞)
    C、(0，
    3
    4
    )
    D、(-∞，
    3
    4
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式(
    1
    2
    )x2+ax＜(
    1
    2
    )2x+a-2    恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式(
    1
    2
    )x2-2ax＜23x+a2    对任意实数x都成立，则a的取值范围为
    (
    3
    4
    ，+∞)
    (
    3
    4
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式(
    1
    2
    )x2-2ax＜23x+a2    对任意实数x都成立，则a的取值范围为______．

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