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    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，∠ABC=90°,SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

    (1)求四棱锥S—ABCD的体积；

    (2)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.

    解析：①直角梯形ABCD的面积为

    S底面=(BC+AD)·AB=,

    ∴四棱锥S-ABCD的体积是

    V=×SA×S底面=.

    ②如图，延长BA、CD相交于点E，连结SE，则SE是所求二面角的棱.

    ∵AD∥BC,BC=2AD,∴EA=AB=SA,∴SE⊥SB.

    ∵SA⊥面ABCD，得面SEB⊥面EBC，EB是交线，

    又BC⊥EB,∴BC⊥面SEB.

    故SB是CS在面SEB上的射影，∴CS⊥SE.

    所以∠BSC是所求二面角的平面角.

    ∵，BC=1，BC⊥SB，

    tan∠BSC=.

    即所求二面角的正切值为.

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    ，又PA⊥平面ABCD，AD=3AB=3PA=3a，
    （I）求二面角P-CD-A的正切值；
    （II）求点A到平面PBC的距离．

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    ，BC=6．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值．

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    （1）求证：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE∥平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    （ I ） 求证：MC∥平面PAB；
    （Ⅱ）在棱PD上找一点Q，使二面角Q-AC-D的正切值为
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    ．

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    精英家教网如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
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    ．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求证：面SAB⊥面SBC．

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