练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a=2，A=
    π
    3
    ，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A、2
    		3
    B、
    		3
    C、1
    D、2
    分析：根据三角形的面积公式，由sinA的值利用bc表示出三角形ABC的面积，然后由余弦定理及基本不等式求出bc的最大值，即可得到△ABC面积的最大值．
    解答：解：由a=2，A=
    π
    3
    ，得到△ABC的面积S=
    1
    2
    bcsinA=
    		3
    4
    bc，
    由余弦定理得：22=b2+c2-2bccos
    π
    3
    =b2+c2-bc≥2bc-bc=bc，即bc≤4，
    所以△ABC面积的最大值为
    		3
    4
    ×4=
    		3
    ．
    故选B
    点评：此题考查学生灵活运用三角形的面积公式及余弦定理化简求值，灵活运用基本不等式求函数的最小值，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，其外接圆的半径为1，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC，边b，c是关于x的方程：x2-3x+4cosA=0两个根（b＞c），求：角A的值及边a，b，c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且sinA•cosB+sinB•cosA=sin2C．
    （1）求角C的大小；
    （2）若a，c，b成等差数列，且
    CA
    •
    CB
    =18    ，求c边的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•河东区二模）在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，则∠A为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，且acosB=bcosA，则三角形的形状为
    等腰三角形
    等腰三角形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳二模）已知向量
    m
    =（cosωx，sinωx），
    n
    =（cosωx，2
    		3
    cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=|
    m
    |+
    m
    •
    n
    且最小正周期为π，
    （1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
    （2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
    		3
    ，求b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案