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    曲线y=
    x+1
    x-2
    在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为______．
    对已知函数求导可得，y′=
    -3
    (x-2)2

    ∴当x=1时，f′（1）=-3
    ∴曲线y=
    x+1
    x-2
    在x=1处的切线斜率k=-3
    ∵y=
    x+1
    x-2
    在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直
    ∴-3×(-
    1
    b
    )=-1
    即-
    1
    b
    =
    1
    3

    ∴b=-3
    故答案为：-3
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    附加题：
    （1）求y=xarctgx2的导数；
    （2）求过点（-1，0）并与曲线y=
    x+1x+2
    相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）设曲线y=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，则a=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏三模）曲线y=
    x+1x-2
    在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：
    （1）求y=xarctgx2的导数；
    （2）求过点（-1，0）并与曲线y=
    x+1
    x+2
    相切的直线方程．

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