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    已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=
    3
    5
    ，β    是第三象限角，则sin(β+
    5π
    4
    )    ______．
    由sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα
    =sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
    =sin[（α-β）-α]=sin（-β）
    =-sinβ=-
    3
    5
    ，
    由β是第三象限角，得到cosβ=-
    4
    5
    ，
    则sin(β+
    5π
    4
    )    =sinβcos
    5π
    4
    +cosβsin
    5π
    4

    =（-
    3
    5
    ）×（-
    		2
    2
    ）+（-
    4
    5
    ）×（-
    		2
    2
    ）
    =
    7
    		2
    10
    ．
    故答案为：
    7
    		2
    10
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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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