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函数的单调增区间为   
【答案】分析:先求函数f(x)的定义域,可看作由y=,t=x2-2x-3复合而成的,又y=单调递增,要求的单调增区间,只需求t=x2-2x-3的增区间即可,注意在定义域内求.
解答:解:由x2-2x-3≥0,得x≤-1或x≥3,
所以函数f(x)的定义域为(-∞,-1]∪[3,+∞).
可看作由y=,t=x2-2x-3复合而成的,
而y=单调递增,要求的单调增区间,只需求t=x2-2x-3的增区间即可,
t=x2-2x-3的单调增区间为[3,+∞),
所以函数的单调增区间为[3,+∞),
故答案为:[3,+∞).
点评:本题考查复合函数的单调性及二次函数的性质,判断复合函数单调性的方法为:“同增异减”,该类问题要注意在定义域内求单调区间.
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如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)图象,该函数的单调增区间为(  )

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关于函数f(x)=2
2
sin(x-
π
4
)•cosx
的四个结论:
①最大值为
2
-1

②图象的对称轴方程为x=-
π
8
+
k
2
π(k∈Z)

③函数的单调增区间为[-
π
8
+kπ,
8
+kπ](k∈Z)

④图象关于点(
π
8
+
2
,-1)(k∈Z)
对称.
正确结论的序号是
 

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A.              B.          C.        D.

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