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    已知圆x2+y2-4x+4y+8-k=0,关于直线x-y-2=0对称的圆是⊙C,且⊙C与直线3x+4y-40=0相切,求实数k的值.

    解：将圆x2+y2-4x+4y+8-k=0化成标准形式为(x-2)2+(y+2)2=k(k＞0),

    ∴圆心为(2,-2).圆心(2,-2)关于直线x-y-2=0的对称点为(0,0),

    ∴圆C为x2+y2=k.

    ∴==8.

    ∴k=64.


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    4、已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（　　）

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上恰有两个点到直线4x-3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是
    （-15，-5）∪（5，15）
    （-15，-5）∪（5，15）
    ．

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    已知圆x2+y2=4内一定点M（0，1），经M且斜率存在的直线交圆于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，过点A、B分别作圆的切线l1，l2．设切线l1，l2交于点Q．
    （1）设点P（x0，y0）是圆上的点，求证：过P的圆的切线方程是
    x
     
    0
    x+y0y=4
    （2）求证Q在一定直线上．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的值是
    ±13
    ±13
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4及点P（1，1），则过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时的直线的方程是
    x+y-2=0
    x+y-2=0
    ．

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