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    写出命题“若x是整数，则x是实数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
    分析：根据四种命题的关系，将原命题中的条件、结论互换得到逆命题；将原命题的条件、结论同时否定得到否命题、将原命题的条件、结论否定再交换得到逆否命题，判断其真假可得答案．
    解答：解：根据题意，原命题的条件是“x是整数”，结论是“x是实数”，
    则其逆命题：若x是实数，则x是整数，是假命题；
    否命题：若x不是整数，则x不是实数，是假命题；
    逆否命题：若x不是实数，则x不是整数，是真命题．
    点评：本题考查四种命题的真假关系，关键是掌握四种命题之间的关系并正确找出原命题的条件与结论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：
    ①集合S={a+bi|（a，b为整数，i为虚数单位）}为封闭集；
    ②若S为封闭集，则一定有0∈S；
    ③封闭集一定是无限集；
    ④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．
    其中真命题是
    ①②
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要条件；
    ②平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），则直线AB到直线BC的角为arctan
    4
    3
    ；
    ③函数f（x）=cos2x+
    3
    cos2x
    的最小值为2
    		3
    ；
    ④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．（将你认为正确的结论序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若S满足性质P：“存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，则称S为理想集．对于下列命题：
    ①当n=10时，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
    ②当n=10时，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
    ③当n=1 000时，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
    其中的真命题是
    ②③
    ②③
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    写出命题“若x是整数，则x是实数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

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