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    数列中， ,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列.

    （1）求实数的值；   （2）求数列的通项公式．

    （1）∵,,,,

    　　　　　 　 ∴,,.

    　　　　　　　　　　 　 ∵成等比数列，∴=

    　　　　　　　　　　　　　 解得 k=2或k=0（舍）………………4分

    　　　　　　　　　　　　　 当k=2时，=

    　　　　　　　　　　　　　 即 ，∴

    　　　　　　　　　　　　　 ∴ k=2时满足条件.………………6分

    （2）………………8分k *s*5*u

    　 ……………………14分

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    将数列{an}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
    ①在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
    ②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
    a1   a2   a3
    a4   a5   a6   a7
    a8   a9   a10  a11  a12
    …

    ③a66=
    2
    5
    ．请解答以下问题：
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
    （Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+
    1
    k
    ＞
    1-x2
    x
    在x∈[
    1
    200
     ， 
    1
    20
    ]    上有解，求正整数k的取值范围．

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    （本小题14分）数列中， ,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列.

    （1）求实数的值；   （2）求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：宁波市2010届高三三模考试文科数学试题 题型：解答题

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    （1）求实数的值；   （2）求数列的通项公式．

     

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